Cette étoile, où Lourdes et Fatima se trouvent à l'extrémité de deux branches et Garabandal à l'intersection de deux autres branches, ne passe pas par L’Escorial, dont les messages sont pourtant en concordance avec ceux des trois autres lieux.

Cela interpelle et, compte tenu du positionnement des quatre lieux d’apparitions, on peut se demander si une spirale d’or ne serait pas une courbe capable de passer par ces quatre lieux d’apparitions :

En partant de la spirale d’or en pointillé, de dimensions quelconques, mais positionnée de façon à ce que son œil de Dieu se trouve entre Fatima et L’Escorial, on commence par l’agrandir et la déplacer de façon à ce que sa courbe passe par Fatima et Garabandal.

Cela étant fait, comme la courbe ne passe ni par Lourdes, ni par L’Escorial, on doit l’étirer, de beaucoup vers la droite et d’un peu vers la gauche. On obtient alors, après les étirements et les ajustements de position nécessaires, la spirale ci-dessous en violet :

On voit, cependant, que cette spirale violette passe bien par Garabandal et L’Escorial, mais ne passe pas tout à fait par Lourdes et Fatima. Mais, si on la fait tourner dans le sens anti-horaire de 1,4°, en prenant L’Escorial comme centre de rotation, on obtient la spirale bleue qui, comme on le voit sur la carte, passe cette fois exactement par les 4 lieux.

Arrêtons-nous un instant sur la valeur étonnante de l'angle de rotation de 1,4°, qui a permis d'obtenir que les quatre lieux se trouvent bien sur la spirale bleue. Pourquoi étonnante ?
Notre étude visant à montrer l'unification de Garabandal et Dozulé, il est intéressant de remarquer dès à présent que la valeur de cet angle s'écrit :
                                                                                

Pour les calculs qui vont suivre, la spirale d’or étirée que nous considérerons sera la spirale violette, qui est identique à la spirale bleue, à la seule différence que le boitier de la spirale bleue se trouve simplement ramené à l'horizontale, en coîncidence avec le boitier de la spirale violette.

Maintenant, quelles sont les particularités dimensionnelles de cette spirale violette ? Pour le savoir, on procède à l’étirement du boitier de carrés et de rectangles d’or vu au §1, qui avait pour dimensions 122,970583 × 76.

On voit que tous les rectangles ont le même coefficient d'étirement k. Pour ramener tous ces rectangles à des carrés, et aussi par conséquent le rectangle extérieur à un rectangle d’or, il suffit de diviser chaque longueur par k, c'est-à-dire de la remplacer par la largeur du rectangle considéré. Exemples :

Le rectangle de 814,018 × 456,109 devient le carré de côté 456,109 puisque :

Le rectangle de 503,091 × 281,891 devient le carré de côté 281,891 ;
            … et ainsi de suite pour les 6 autres rectangles.

Ce qui frappe au premier abord, c’est que la longueur du boitier est égale au nombre 738 ! N’est-il pas la hauteur demandée par Jésus, à savoir les 123 × 6 = 738 m de la Croix de Dozulé ?

Note : Nous ne nous intéressons qu’aux nombres, même si les spirales ont pour unité le km alors que la Croix a pour unité le mètre !

Comme 2π radians sont équivalents à 360°, si on veut que l’angle θ soit exprimé en degrés, on remplace dans l’expression de r, le dénominateur  
                                                                                                               

La seule inconnue dans cette expression reste le paramètre a. De l'égalité précédente, on tire :
                                                  

Avec le logiciel de dessin, on peut mesurer le rayon r en bleu clair qui joint l’œil de Dieu à l’angle inférieur droit du boitier. Sa valeur est :   r = 547,2982

À cet endroit, l’angle θ vaut 1183,3°. On a donc :      

On peut maintenant calculer a :     

                     qui s’écrit aussi :    

Les valeurs de tous les paramètres étant connus, on peut calculer et tracer chacun des rayons, par pas de 18°, en partant de 360° jusqu’à 1183,3° (on part de 360° à cause de la petitesse des tracés si θ est inférieur à 360°).